6.10 Condensation de Bose–Einstein et superfluidité

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I. Phénomènes et questions soulevées

À très basse température, un ensemble d’entités bosoniques cesse d’évoluer individuellement et occupe collectivement un même état quantique : la phase s’aligne et forme comme un « tapis ». Des signatures s’observent nettement : deux condensats indépendants libérés simultanément forment des franges d’interférence ; dans une géométrie annulaire, l’écoulement persiste sans résistance ; une agitation lente montre presque aucune viscosité, puis au-delà d’un seuil apparaissent des tourbillons quantifiés. Les questions clés sont : d’où vient l’écoulement quasi sans frottement, pourquoi la vitesse prend-elle des valeurs quantifiées, et pourquoi coexistent composantes « normale » et « superfluide » ?

II. Lecture par la théorie des fils d’énergie (EFT) : verrouillage de phase, fermeture des canaux, défauts quantifiés

Dans la théorie des fils d’énergie (EFT), des structures stables — atomes ou paires d’électrons — naissent d’enroulements de fils dont l’enveloppe externe se couple à la mer d’énergie (Energy Sea) tandis que le noyau conserve un rythme interne. Si le spin total est entier, le mouvement collectif suit des règles bosoniques et les phases peuvent s’additionner de manière cohérente. En refroidissant suffisamment, trois processus dominent :

• Verrouillage de phase : déployer un « tapis » d’écoulement
• À basse température, le bruit de fond de tension (TBN) diminue ; moins de perturbations brouillent la phase. Les enveloppes externes s’alignent et tissent un réseau de phase commune à l’échelle de l’échantillon — un « tapis de phase ». Une fois déployé, le coût énergétique des mouvements collectifs chute, comme si l’écoulement suivait un couloir de tension particulièrement lisse.
• Fermeture des canaux : la viscosité s’effondre
• La viscosité ordinaire résulte de fuites d’énergie vers l’environnement par de petits canaux d’ondulations. Le tapis de phase, en imposant l’ordre, abaisse ou interdit ces voies : toute perturbation déphasant est renvoyée par la collectivité. D’où l’absence de dissipation à faible sollicitation ; en augmentant débit ou cisaillement, de nouveaux canaux s’ouvrent car le tapis ne peut plus rester intact partout.
• Défauts quantifiés : apparition de tourbillons
• Le tapis ne peut se vriller arbitrairement ; sous contrainte, il cède par des défauts topologiques. Le défaut canonique est le tourbillon quantifié : un cœur filamenteux de faible impédance entouré d’un enroulement de phase d’un, deux, trois… tours entiers — l’entier garantit la clôture monovaluée. La création et l’annihilation de tourbillons deviennent la voie principale de dissipation du superécoulement.
• Deux composantes, naturellement
• Tant que la température n’est pas nulle, une fraction des entités ne verrouille pas sa phase : elles échangent de l’énergie avec l’environnement et forment la composante normale, tandis que le tapis de phase constitue la composante superfluide. On obtient ainsi une décomposition « bi-fluide » : l’une porte l’écoulement quasi sans pertes, l’autre transporte chaleur et viscosité. En refroidissant, la part superfluide augmente.

Limite conceptuelle : dans EFT, les bosons de jauge (photons, gluons) sont vus comme des paquets d’onde se propageant dans la mer d’énergie, tandis que la condensation atomique concerne le verrouillage de phase d’objets enroulés et stables. Les deux obéissent aux statistiques bosoniques, mais « la matière » diffère : enveloppes ondulées contre degrés collectifs de couche externe.

III. Scénarios représentatifs : de l’hélium aux atomes froids

• Hélium superfluide
• L’hélium-4 manifeste effet fontaine, grimpe sans viscosité et formes en réseau de tourbillons. Vue EFT : le tapis de phase couvre le volume ; sous entraînement lent il n’ouvre presque aucun canal de fuite vers la mer d’énergie, jusqu’à ce que des canaux de tourbillons soient forcés.
• Condensats d’atomes dilués et froids
• Des nuages alcalins, refroidis dans des pièges magnéto-optiques, condensent ; après libération, deux condensats indépendants qui se recouvrent tracent des franges nettes. Vue EFT : les bords de deux tapis se mettent en phase ; les franges reflètent l’alignement de phase, non des chocs atomiques.
• Pièges annulaires et courants persistants
• Dans un anneau, l’écoulement dure très longtemps. Vue EFT : le nombre d’enroulement du tapis fermé est verrouillé ; seul un entraînement au-delà du seuil de nucléation de tourbillons provoque un saut vers l’entier suivant.
• Vitesse critique et obstacles
• Une « cuillère » optique traînée doucement ne laisse pas de sillage ; au-delà d’un seuil, surgit une rue de tourbillons et la viscosité croît. Vue EFT : à faible entraînement, les canaux restent fermés ; à fort entraînement, le tapis se déchire et éjecte des défauts qui évacuent l’énergie.
• Couches bidimensionnelles et paires de tourbillons
• En 2D, tourbillons et anti-tourbillons se lient ; en réchauffant au-delà d’un point, les paires se dissocient et l’ordre se défait. Vue EFT : le tapis ne tolère qu’un défaut apparié ; quand la paire se rompt, le réseau de phase s’effondre.

IV. Empreintes observables

• Interférences : deux condensats qui se recouvrent donnent des franges stables dont la phase se décale avec l’écart de phase global.
• Écoulement quasi sans viscosité : à faible sollicitation, la relation pression–débit est quasi non dissipative et la chute de pression ne s’accumule pas.
• Tourbillons quantifiés : sous rotation ou brassage vigoureux, des réseaux de cœurs tourbillonnaires apparaissent ; leur nombre suit la vitesse de rotation et l’échelle du cœur est bien définie.
• Sauts critiques : franchir une vitesse seuil entraîne une hausse brutale de dissipation et d’échauffement.
• Transport à deux composantes : flux de chaleur et flux de masse se découplent ; un second mode sonore — « onde d’entropie » — émerge.

V. Mise en regard avec la description standard

Le langage standard emploie une fonction d’onde macroscopique (paramètre d’ordre) pour ce tapis de phase ; la vitesse suit le gradient de phase et, à faible vitesse, il n’existe pas de porteurs d’énergie excitables, donc pas de dissipation. Les vitesses critiques tiennent à la possibilité d’exciter des tourbillons et des phonons. L’EFT fournit une image plus matérielle : quand le bruit de fond de tension (TBN) baisse, les phases de couches externes s’alignent en réseau commun ; à faible entraînement les canaux de fuite restent fermés ; sous contrainte, ils s’ouvrent via des défauts quantifiés. Les deux récits concordent sur observables et lois d’échelle, mais mettent l’accent sur des supports différents : géométrie-ondes versus fils-mer.

VI. En résumé

La condensation de Bose–Einstein et la superfluidité ne sont pas des « bizarreries du froid extrême », mais l’effet d’un verrouillage de phase qui tisse un tapis à travers les échelles. Ce tapis guide l’écoulement dans les couloirs de tension les plus lisses et maintient fermés, à faible entraînement, les voies de dissipation ; si l’on force trop, il cède en engendrant des tourbillons quantifiés, et la dissipation démarre.

À retenir en une ligne : le verrouillage de phase déploie le tapis et ferme les canaux ; une sollicitation forte force les défauts, et la dissipation s’ensuit.