6.5 Principe d’incertitude de Heisenberg et hasard quantique

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Au quotidien, l’incertitude apparaît par des compromis de précision, un aléa au coup par coup mais des distributions stables, et une règle simple : plus on scrute finement, plus on perturbe. En EFT, tout s’explique par structure, couplage et bruit de fond agissant ensemble.

I. Phénomènes et énigmes

• Compromis mutuels : localiser mieux élargit l’impulsion ; resserrer l’impulsion étale la position. En temps–énergie : impulsions plus courtes → bandes plus larges ; raies plus pures → durées plus longues.
• Hasard unitaire, régularité en répétitions : un résultat isolé est imprévisible, mais les répétitions d’un même état préparé fluctuent dans une distribution stable qui ne se resserre jamais au-delà d’un seuil commun.
• Plus on précise, plus on dérange : une mesure plus fine secoue davantage et rend l’observable conjuguée moins stable.

II. Lecture EFT : trois causes, une image unifiée

• Structure — l’ergonomie des enveloppes cohérentes. Dans la mer d’énergie, toute propagation utilise une enveloppe cohérente. Mieux localiser revient à pincer l’enveloppe en gradients de tension abrupts, ce qui exige de mixer plusieurs échelles d’oscillation : la position se resserre, les directions d’impulsion se dispersent. Aligner l’impulsion rallonge et aplanit l’enveloppe, et la position s’étale. Une même enveloppe ne peut pas être à la fois courte et pure ; plus court = plus large, plus pur = plus long. C’est une limite de relais de propagation, non un défaut d’instrument.
• Couplage — mesurer = couplage + fermeture + mémoire. Pour « voir » plus finement, il faut coupler un appareil lisible. Le couplage réécrit la carte locale ; la fermeture verrouille un événement ; la mémoire l’amplifie. Renforcer le couplage à la position pince l’enveloppe mais brouille l’ordonnancement directionnel ; l’inverse vaut pour l’impulsion. Une part de l’incertitude vient donc du retour de mesure inévitable.
• Bruit de fond — tension ambiante et amplification macroscopique. La mer n’est pas parfaitement calme : il existe un bruit de tension omniprésent. Or la fermeture unitaire exige une amplification macroscopique extrêmement sensible aux micro-perturbations ; d’où l’imprévisibilité d’un coup isolé mais la stabilité des distributions sous la même préparation et la même géométrie. L’aléa n’est pas « sans cause » : il est structurel.

III. Scènes typiques mises en clair

• Raie monochromatique vs impulsion courte : plus la raie est pure, plus elle dure ; plus l’impulsion est courte, plus la bande s’élargit. En EFT : une enveloppe brève demande plus d’échelles mélangées, les fréquences s’éparpillent.
• Faisceau d’électrons — collimation vs tache : un cône angulaire plus étroit agrandit la tache à l’écran ; réduire la tache exige plus de divergence. En EFT : mieux aligner rallonge l’enveloppe ; rétrécir la tache impose de mixer plus de directions.
• Relâchement d’atomes froids : confinés, ils sont bien localisés ; libérés, la distribution d’impulsion « se dévoile » et le nuage s’élargit vite. En EFT : l’enveloppe comprimée contenait de larges composantes directionnelles qui se déploient en vol libre.
• Séparation Stern–Gerlach (deux voies de spin) : le gradient de champ aimante deux orientations permises ; chaque tir est aléatoire, mais les proportions sont stables. En EFT : le couplage local écrit des sorties de fermeture discrètes ; la case où tombe un tir dépend de micro-perturbations et de l’amplification, la distribution dépend de l’état préparé et de la géométrie.

IV. Réponses rapides aux idées reçues

• « Un meilleur appareil vaincra la limite » : non. Pincer une variable accentue la structure de tension et brouille l’ordonnancement de l’observable conjuguée. C’est une contrainte de propagation, pas un vice de fabrication.
• « Le hasard n’est que notre ignorance » : pas seulement. Le coup isolé résulte de micro-perturbations + amplification sensible ; la stabilité des distributions vient de l’état préparé et de la géométrie.
• « Des variables cachées fixeraient tout » : non. Le chemin de fermeture écrit dépend du contexte de mesure — couplage, base, géométrie. Les coups unitaires sont imprédictibles ; les distributions, prédictibles et compatibles avec l’expérience.
• « Superluminal ? » : non. La coordination relève de contraintes partagées, pas de messages ; fermeture et écriture mémoire sont locales.

V. En résumé

• Trois causes à l’incertitude : ergonomie des enveloppes (structure), retour de mesure (couplage–fermeture–mémoire), bruit de tension + amplification macroscopique (fond).
• Pincer la position impose de mixer plus de directions ; pincer l’impulsion rallonge l’enveloppe et étale la position.
• Mesurer, ce n’est pas observer passivement : c’est réécrire la carte et verrouiller une fermeture ; plus d’information implique un couplage plus fort.
• Unitaire aléatoire, répétitions régulières : les distributions dépendent de la préparation et de la géométrie ; le tir isolé du bruit de fond et de l’amplification.
• Formule unificatrice : la vague trace la voie, le seuil définit les quanta, la particule comptabilise ; incertitude et hasard sont les effets secondaires inévitables de ces trois étapes poussées à l’extrême.